小明定理通常不是小明發明的 — 史帝格勒定律

如果您買了一隻汪星人或是喵星人，要帶回家當寵物，您一定會幫牠取個可愛的名字。而命名常是個有趣的過程，但如果您是個聰明的科學家，在苦思了數年或是靈光一閃之際，發明了一個定律，您，會幫它命名嗎?

「命名」是一項大學問，不管是寵物或是在科學家眼中的理論或定理，往往都有個名字。1941年出生的美國芝加哥大學統計學教授史提芬‧史帝格勒（Stephen Stigler），在統計學界打滾了40年後，於1980年提出一個有趣的定律，「沒有一項科學發現，是用其真正發現者的名字所命名的」。

這項又被稱為「史提芬‧史帝格勒同名定理」的定理，主要內容是這樣的。以統計學為例，史帝格勒發現，統計學裡有個非常重要的概念稱為「常態分布（normal distribution）」，而這個分布又被稱為「高斯分布（Gaussian distribution）」，用以紀念高斯（Johann Carl Friedrich Gaus，1777~1855）對常態分布的奉獻。

而在先前的文章裡，我們也分享過德國在使用歐元之前，其貨幣是德國馬克（Deutsche Mark）。當時的十元馬克上，正面就印有高斯的肖像。而肖像的左邊，還特別印上了常態分布的曲線（如圖1所示）。

然而，常態分布其實不是高斯提出的。第一個寫出常態分布公式的人，是法國數學家亞伯拉罕·迪美弗（Abraham de Moivre，1677~1754）（如圖2所示）。當年，他還被英國皇家學會指派去協調兩位著名的科學家牛頓（Sir Isaac Newton，1643~1727）與萊布尼茲（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646~1716）之間，究竟誰是微積分發明者的爭議。

不過，也有學者，像是《統計，改變了世界（The lady tasting tea: how statistics revolutionized science in the twentieth century）》一書的作者，大衛‧舒爾斯堡（David Salsburg））認為，常態分布應該是由丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli，1700–1782）所發現才對。

其它著名的例子，還有關於宇宙大爆炸的「哈伯定律」，其實是喬治‧勒邁特（Georges Lemaître，1894~1966）比愛德溫‧哈伯（Edwin Powell Hubble，1889~1953）早兩年所提出。而畢達哥拉斯定理（Pythagoras theorem），也早就被巴比倫數學家所知。甚至是哈雷彗星，也不是哈雷（Edmond Halley，1656~1742）所發現，因為哈雷彗星至少早在公元前240年前，就被天文學家觀測到。

其實，史帝格勒定律的名單還有一長串，無論是牛頓力學第一定律和第二定律，或是之前分享過的辛普森悖論（Simpson’s paradox），有興趣的讀者可到以下網址查看（List of examples of Stigler’s law）（如圖3所示）。

最後，史帝格勒教授也提到「史帝格勒定律」的發現者，其實也不是他自己。而是社會學家羅伯特‧K‧莫頓（Robert K. Merton）所提出，等於直接呼應史帝格勒定律本身。

作者 : 羅凱揚（台科大企管系博士）、蘇宇暉（台科大管研所博士候選人）