小明定理通常不是小明發明的 — 史帝格勒定律

如果您買了一隻汪星人或是喵星人,要帶回家當寵物,您一定會幫牠取個可愛的名字。而命名常是個有趣的過程,但如果您是個聰明的科學家,在苦思了數年或是靈光一閃之際,發明了一個定律,您,會幫它命名嗎?

「命名」是一項大學問,不管是寵物或是在科學家眼中的理論或定理,往往都有個名字。1941年出生的美國芝加哥大學統計學教授史提芬‧史帝格勒(Stephen Stigler),在統計學界打滾了40年後,於1980年提出一個有趣的定律,「沒有一項科學發現,是用其真正發現者的名字所命名的」。

這項又被稱為「史提芬‧史帝格勒同名定理」的定理,主要內容是這樣的。以統計學為例,史帝格勒發現,統計學裡有個非常重要的概念稱為「常態分布(normal distribution)」,而這個分布又被稱為「高斯分布(Gaussian distribution)」,用以紀念高斯(Johann Carl Friedrich Gaus,1777~1855)對常態分布的奉獻。

而在先前的文章裡,我們也分享過德國在使用歐元之前,其貨幣是德國馬克(Deutsche Mark)。當時的十元馬克上,正面就印有高斯的肖像。而肖像的左邊,還特別印上了常態分布的曲線(如圖1所示)。

圖1. 10元德國馬克

然而,常態分布其實不是高斯提出的。第一個寫出常態分布公式的人,是法國數學家亞伯拉罕·迪美弗(Abraham de Moivre,1677~1754)(如圖2所示)。當年,他還被英國皇家學會指派去協調兩位著名的科學家牛頓(Sir Isaac Newton,1643~1727)與萊布尼茲(Gottfried Wilhelm Leibniz,1646~1716)之間,究竟誰是微積分發明者的爭議。

圖2. 法國數學家亞伯拉罕·迪美弗(Abraham de Moivre,1677–1754)

不過,也有學者,像是《統計,改變了世界(The lady tasting tea: how statistics revolutionized science in the twentieth century)》一書的作者,大衛‧舒爾斯堡(David Salsburg))認為,常態分布應該是由丹尼爾·伯努利(Daniel Bernoulli,1700–1782)所發現才對。

其它著名的例子,還有關於宇宙大爆炸的「哈伯定律」,其實是喬治‧勒邁特(Georges Lemaître,1894~1966)比愛德溫‧哈伯(Edwin Powell Hubble,1889~1953)早兩年所提出。而畢達哥拉斯定理(Pythagoras theorem),也早就被巴比倫數學家所知。甚至是哈雷彗星,也不是哈雷(Edmond Halley,1656~1742)所發現,因為哈雷彗星至少早在公元前240年前,就被天文學家觀測到。

其實,史帝格勒定律的名單還有一長串,無論是牛頓力學第一定律和第二定律,或是之前分享過的辛普森悖論(Simpson’s paradox),有興趣的讀者可到以下網址查看(List of examples of Stigler’s law)(如圖3所示)。

圖3. List of examples of Stigler’s law

最後,史帝格勒教授也提到「史帝格勒定律」的發現者,其實也不是他自己。而是社會學家羅伯特‧K‧莫頓(Robert K. Merton)所提出,等於直接呼應史帝格勒定律本身。

作者 : 羅凱揚(台科大企管系博士)、蘇宇暉(台科大管研所博士候選人)

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