追求單純而不過分簡化的解方

美國教育哲學家約翰‧杜威(John Dewey)1933年,在其所著作出版的《我們如何思考:杜威論邏輯思維(How We Think)》一書中,首次提出思考的邏輯步驟:發現困難、找出問題、提出假設、推論結果和驗證假設。這五大步驟影響了後續的許多教育家和科學家,進而再影響更多的人,並教會大家以更科學化的方法,來面對問題、解決問題,為全球的科學思考,推進一大步。

不過,當大家越來越熟悉使用上述思考的步驟來解決問題時,卻發現一個弔詭的現象。以「提出假設」為例,由於人類所面對的環境越來越複雜,為了解決問題,背後所提出的假設會越來越多,但是,更多的假設,卻未必得到更佳的結果,人類社會治絲益棼,問題有越理越亂的現象。

舉例來說,德國柏林普朗克人類發展研究院(Max Planck Institute for Human Development)的格爾德.吉格倫澤(Gerd Gigerenzer)教授,在《機率陷阱(Risk Savvy: How to Make Good Decisions)》一書中提到,學者哈里·馬科維茨(Harty Markowitz)在1952年提出的「平均數-變異數投資組合模型(Mean-Variance Portfolio)」,為自己贏得了一座諾貝爾獎。

吉格倫澤說,這個模型能夠讓投資人的收益最大化,或將風險降到最低。但有趣的是,馬科維茨在為他的退休金做規劃時,卻沒有使用自己所提出的投資策略,反而使用了一種稱為1/N的投資法則。亦即將資金平均分配到N種資產上。

後來,倫敦商學院(London Business School)維克多·德米格爾(Victor DeMiguel)教授等人[1],即針對七種不同的投資情境,發現1/N投資法則的績效,比平均數-變異數投資組合模型還要來的好。

這個案例並不是說「平均數-變異數投資組合模型」沒有用,畢竟該模型的發展存在於理想的世界。而在真實的生活裡就未必適用。而整件事也凸顯了一件問題,就是更多的假設,未必會帶來更佳的結果。

因此,吉格倫澤教授建議,一、一旦未知的因素越多,越應該簡化;二、一旦選項越多,越應該簡化。唯有當歷史數據越多時,複雜的模型才越適用,如圖1所示。

圖1 簡化的時機

在這個大原則下,就像愛因斯坦曾經說過的:「凡事應盡可能單純,但不要過於簡化(Make it as simple as possible, but not simpler.)」,問題才有辦法獲得解決。

[1] DeMiguel, V., Garlappi, L. and Uppal, R. (2009) Optimal versus Naive Diversification: How inefficient Is the 1/n Portfolio Strategy? Review of Financial Studies, 22, 1915–1953.

作者:羅凱揚(台科大企管系博士)、蘇宇暉(台科大管研所博士候選人)

繪圖者:彭煖蘋

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