一起來玩「猜猜看遊戲」!

請先想像一下，我們來玩個有獎徵答遊戲，請您從0到100之間，選擇一個整數，然後將數字寄給主辦遊戲的單位，這個單位會統計所有參與者寄來數字，並且計算其平均值，再將它乘上2/3，如果這個時候，誰猜到的數字最接近（已經乘上2/3後）最後的數字，誰就是贏家。要提醒您的是，由於參加遊戲的人有成千上百位，跟您一起玩。現在再請您看一下，您猜的數字是多少呢？

這是一個出現在1987年的真實遊戲，英國《金融時報》上所刊載的一則有獎徵答，而且獎品是從倫敦到紐約的頭等艙來回機票（而如果猜中數字的人，超過一位，便以抽籤方式抽出唯一的贏家），獎品價值超過一萬美元。

難不難呢？接下來，我們來設法「拆解」遊戲背後的邏輯。首見，由於我們不知道別人會如何選，所以可以先猜想大家的平均數字大概是50，然後再將50乘上2/3，所以33應該是的不錯的數字。

不過，這個時候您突然想到，您會猜33，其他人也可能會猜33，「平均數」這時候一下子又變成33，而不是原來的50。而33乘上2/3為22，所以應該寄出的數字應該是22才對。

這樣一路下來，您已經猜了兩層，接著，您再次發現，您會這樣想，別人也會這樣想，所以平均數不應該是33，而應該是22，以此類推，然後變15，…，最終，從數學邏輯來看，一路往前推演，答案應該是0（如果您是一位傳統經濟學中的理性人的話，就會選擇0），如圖1所示。

這個遊戲是由美國芝加哥大學的理察‧塞勒（Richard Thaler）教授所設計，他是行為經濟學的先驅，也在2017年獲得諾貝爾經濟學獎。塞勒教授曾對郵寄回來的數字加以分析，還發現真有少數人猜的數字是0，因為這等於是將所有人，都當作理性人來看待；同時，也有很多人也選擇33或是22，能夠能推演到下一步或下下一步）。

然而，這個遊戲的最終真實的結果，得出平均數是18.9，再乘上2/3，得到13這個數字，所以猜13的人，就成為贏家。

其實，這個遊戲在於證明，人未必是理性的（而且不是每個人都有能力推演到下一步，或是下下一步）。因此，無論是生活上或是職場上，邏輯推演都還是有其限制。就好像很難猜到明天某支股票，最後是要漲還是不漲？因為每個股民能猜到哪一步都不一樣？

此外，君不見，在連續假期時，常常以為哪個時段、哪條道路一定會塞爆，結果上路後卻沒有。反而，有時刻意在哪個時段走哪一條路，結果卻塞的動彈不得。

作者：羅凱揚（台科大企管系博士）、蘇宇暉（台科大管研所博士候選人）

繪圖者：謝瑜倩