熱手謬誤(The Hot Hand Fallacy)

您可能在美國職業籃球比賽中,聽過體育主播一直提到某某球員最近狀況非常「熱手(Hot Hand)」、得分不斷,尤其連續幾場賽事下來,每場得分超過三十分,已不只是手熱,根本熱到發燙。不過,像這種手感很好、連續進球、超級幸運的選手或球員,卻被球迷誤認為連續進球多次(或是連贏數場),往往還會一路直順風、順水地贏下去,形成統計上「熱手謬誤」的俗諺。

很多球員都認為一旦手感來了,好運擋都擋不住,就會連續進球,有時甚至為了不讓手感中斷,甚至下了球場也不願跟球迷握手。為了確認是否存在「熱手謬誤」,1985年,康奈爾大學心理學系教授湯瑪斯•季洛維奇(Thomas Gilovich)等人進行了相關研究[1]。

季洛維奇等人先找了一百位球迷進行調查,其中有91%的人認為前面兩三次投籃成功的籃球員,之後再投進的機率,比前面兩三次投籃失敗的籃球員還來的高。然而以一名進球率50%的籃球手為例,受試者認為,如果之前已投球進籃,之後進籃的機率為61%。反之,之前投球沒進,之後進籃的機率為42%。另外,也有84%的受試者認為,在比賽的重要時刻,將球傳給球隊中的「熱手」,就能提高該場球賽勝利的機會。以上的調查,證明了人們對「熱手」的認知。

接著,為了實際驗證「熱手謬誤」是否存在,季洛維奇等人分析了1980年到1981年間,費城76人隊(Philadelphia 76ers)的數據,並找了康奈爾大學籃球校隊的選手進行實驗。結果發現,無論是職業籃球員或是校隊籃球員,在連續命中了3球之後,與投了3球連續不中後,下一球的命中率之間,其實並沒有顯著的差異。

季洛維奇等人同時進一步分析1980年至1982年期間,波士頓塞爾提克隊(Boston Celtics)的罰球數據,結果發現罰球時,無論第一球是否有進球,都不會影響第二球的命中率。換言之,上述的研究,手氣或手感再好的球員,也不可能一直進球,總會有中斷的時候,「熱手」只一種謬誤。

回到現實商業環境,無論是經營企業或是投資理財,「熱手謬誤」其實經常出現。無論是初次創業就成功的創業者,或是經營企業成功已久的企業家,亦或是投資界的菜鳥與老手,都有可能因為連續的成功,而產生接下來也會連戰連勝的錯覺。

最後,「熱手謬誤」往往與「賭徒謬誤」常常放在一起討論。只是「賭徒謬誤」是連續的失敗後,相信接下來這次就會成功,讓賭徒有下一把最大注,希望求得翻身的機會;至於「熱手謬誤」則是連續的成功後,相信接下來這次還會成功,如圖1所示。無論是「賭徒謬誤」或是「熱手謬誤」,兩者往往事與願違。

 

圖1 「賭徒謬誤」與「熱手謬誤」的差異
[1]Gilovich, Thomas, Robert Vallone, and Amos Tversky. “The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences.” Cognitive psychology 17.3 (1985): 295–314.

作者:羅凱揚(台科大企管系博士)、蘇宇暉(台科大管研所博士候選人)

繪圖者:謝瑜倩

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