如何分辨長相近似的孿生兄弟-
直方圖（Histogram）與長條圖（Bar chart）之差異

直方圖是統計學中，最初步也是最簡單的圖形表示方法之一，透過數根長方型的圖示，就可以表達一組資料集的大致樣態。因此，這種簡單瞭的表達方式也讓它在各類統計應用中，歷久不衰。

直方圖（Histogram）是每一位初學統計的人的入門課程。如果大家還記得，每位統計老師在第一次上課，介紹到資料集的表示方法時，第一個登場的通常就是「直方圖」。

直方圖的英文為Histogram，第一次看到這個英文單字，會以為直方圖跟歷史History有密切關連，但兩者的關係其實是八竿子打不著。而直方圖還有一個長相近似的孿生兄弟，叫做長條圖（Bar chart），但兩者在表達資料的用法上，還是有一些差異，如圖1所示，初學者應該特別注意。

基本上，直方圖主要在呈現資料分布的結果，長條圖呈現的是各組資料的大小。直方圖的橫軸變數為「數值型連續變數」，長條圖則為「類別型離散變數」。至於組距的「間隔」，直方圖各組距之間是連接在一起的，彼此之間沒有間隔；長條圖則是組距之間存在著間隔（有人認為，有間隔才能呈現分布的狀態，並讓直方圖和長條圖能有區隔；但也有人認為，有無間隔，差異不大）。

另外，直方圖的組距是有順序的，所以不可相互置換，而長條圖則無順序，可以置換。但長條圖也因為可以置換，通常在畫出圖形後，可以對橫軸的組別，依次數大小進行排序，以利使用者用在後續的決策制定。

此外，直方圖裡各組距次數的加總，即為條形圖的總面積，每個條形圖背後所佔的面積，就代表每個組距中包含的次數。當組距變大時，會使得條形圖的高度跟著改變，如圖2所示。

最後，直方圖與長條圖在使用上，有時並不明確。舉例來說，業績報表中常會以「顧客年齡」作為呈現的依據，而年齡是數值型態的連續變數，所以是透過直方圖來呈現（如圖3所示，在此以有間隔方式呈現）。然而，一旦以顧客業績做為排序的依據時（亦即將顧客業績依高至低進行排列），這時候，各個年齡組距的順序就會被打破，此時就會呈現出企業顧客最重要的年齡組距（如圖4所示）。

直方圖表面上看似簡單，卻隱藏了一些內涵，值得初學者特別注意一下。

作者：蘇宇暉（台科大管研所博士候選人）、羅凱揚（台科大企管系博士）

繪圖：傅嬿珊、彭煖蘋