為什麼會發生巧合?利特爾伍德定律(Littlewood's Law)

不曉得您有沒有這樣的經驗,上次連續假期去了北部山區爬山,竟然巧遇自己十多年不見的大學同學;前幾天去聽周杰倫的演唱會,發現高中時代仰慕的對象,竟然也出現在同一個場合!真巧。

見證生活中的「巧合」,經常會讓人們讚歎命運怎會如此神奇,或是自己怎會如此幸運。但您有沒有注意到,生活中的「巧合」其實並不是很罕見。某種程度來說,「巧合」還經常會出現?

英國劍橋大學教授約翰·伊登斯爾.利特爾伍德(John Edensor Littlewood)就認為,一般人平均30~35天就會遭遇一次「巧合」(甚至是見證一次「奇蹟」),而這也就是所謂的「利特爾伍德定律(Littlewood’s Law)」。

利特爾伍德教授在1986年他所出版的《數學家的雜記》一書中,提出一個概念。假設一個人在他清醒時,每一秒中都能察覺、記錄到一個事件,而此事可能是極其普通,像是麻雀飛過窗前;而此事可能是極其罕見,比如芮氏規模九的大地震。在這樣的基礎上,如果一個人一天當中,有8個小時是足夠清醒,這八個小時內,他會遭遇到60秒X 60分X 8小時,等於28,800個事件。一天下來,大約會遭遇將近三萬起事件,而在30~35天之間,就是一百萬起事件。

利特爾伍德教授指出,如果每百萬次出現一次特別引人注目的事件叫「巧合」(或「奇蹟」),則每人每個月平均會發生一次巧合,如圖1所示。

圖1 每人每個月平均會發生一次巧合

筆者在大學唸統計學時,總有一種感覺,許多美好的事物,背後其實沒有那麼浪漫。例如,當我們有能力透過很科學、很理性的角度來看待事情時,我們會發現,許多驚奇事物的背後往往一點都不驚奇(就像奇利特爾伍德定律一樣)。不過,如此一來,是否又會讓人覺得人生太過乏味(這就不是本篇文章所要探討的)。

作者:羅凱揚(台科大企管系博士)、蘇宇暉(台科大管研所博士候選人)
繪圖者:彭煖蘋

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