熱手謬誤（The Hot Hand Fallacy）

您可能在美國職業籃球比賽中，聽過體育主播一直提到某某球員最近狀況非常「熱手（Hot Hand）」、得分不斷，尤其連續幾場賽事下來，每場得分超過三十分，已不只是手熱，根本熱到發燙。不過，像這種手感很好、連續進球、超級幸運的選手或球員，卻被球迷誤認為連續進球多次（或是連贏數場），往往還會一路直順風、順水地贏下去，形成統計上「熱手謬誤」的俗諺。

很多球員都認為一旦手感來了，好運擋都擋不住，就會連續進球，有時甚至為了不讓手感中斷，甚至下了球場也不願跟球迷握手。為了確認是否存在「熱手謬誤」，1985年，康奈爾大學心理學系教授湯瑪斯•季洛維奇（Thomas Gilovich）等人進行了相關研究[1]。

季洛維奇等人先找了一百位球迷進行調查，其中有91%的人認為前面兩三次投籃成功的籃球員，之後再投進的機率，比前面兩三次投籃失敗的籃球員還來的高。然而以一名進球率50%的籃球手為例，受試者認為，如果之前已投球進籃，之後進籃的機率為61%。反之，之前投球沒進，之後進籃的機率為42%。另外，也有84%的受試者認為，在比賽的重要時刻，將球傳給球隊中的「熱手」，就能提高該場球賽勝利的機會。以上的調查，證明了人們對「熱手」的認知。

接著，為了實際驗證「熱手謬誤」是否存在，季洛維奇等人分析了1980年到1981年間，費城76人隊（Philadelphia 76ers）的數據，並找了康奈爾大學籃球校隊的選手進行實驗。結果發現，無論是職業籃球員或是校隊籃球員，在連續命中了3球之後，與投了3球連續不中後，下一球的命中率之間，其實並沒有顯著的差異。

季洛維奇等人同時進一步分析1980年至1982年期間，波士頓塞爾提克隊（Boston Celtics）的罰球數據，結果發現罰球時，無論第一球是否有進球，都不會影響第二球的命中率。換言之，上述的研究，手氣或手感再好的球員，也不可能一直進球，總會有中斷的時候，「熱手」只一種謬誤。

回到現實商業環境，無論是經營企業或是投資理財，「熱手謬誤」其實經常出現。無論是初次創業就成功的創業者，或是經營企業成功已久的企業家，亦或是投資界的菜鳥與老手，都有可能因為連續的成功，而產生接下來也會連戰連勝的錯覺。

最後，「熱手謬誤」往往與「賭徒謬誤」常常放在一起討論。只是「賭徒謬誤」是連續的失敗後，相信接下來這次就會成功，讓賭徒有下一把最大注，希望求得翻身的機會；至於「熱手謬誤」則是連續的成功後，相信接下來這次還會成功，如圖1所示。無論是「賭徒謬誤」或是「熱手謬誤」，兩者往往事與願違。

[1]Gilovich, Thomas, Robert Vallone, and Amos Tversky. “The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences.” Cognitive psychology 17.3 (1985): 295–314.

作者：羅凱揚（台科大企管系博士）、蘇宇暉（台科大管研所博士候選人）

繪圖者：謝瑜倩